Wer das Grün des Schweizer Viertels erleben möchte ist am Sielgraben mit den meist beidseitig verlaufenden Fuß- und Radwegen richtig. Am Sielgraben bei der Walliser Straße, über das Gelände des Pollsdamm, einer Verbreiterung des Sielgrabens zum Charakter eines Teiches, bis hoch zur Straße Grenzwehr führen die Wege am Graben. Von Grün beschattete Bänke laden dazu ein, das friedliche Stadtleben von Wildenten zu beobachten.
Neben dem modernen und hoch gebautem Haupthaus der Klinik steht eine vielzahl kleinerer, locker versträuter und historischer Gebäude auf dem parkartigen Klinikgelände das sich zwischen Züricher Straße und Oewerweg, Lachmundsdamm und Osterholzer Landstraße erstreckt.
Neben dem Museum Kulturambulanz und dem Veranstaltungsort Haus im Park liegt das Café mit großzügiger Terrasse im Parkgelände. Die Gedenktafel „Irrstern“ und im Haupthaus die Videoinstallation „Fenster des Himmels“, beides von der Künstlerin Marikke Heinz-Hoek, erinnern seit 2000 an die Opfer der NS-Psychiatrie. Stille in der Natur finden Besucher des Geländes auch bei der überkonfessionellen kleinen Kapelle.
Der Karl-Heinz-Jantzen-Weg ist ein autofreier durchs Stadtgrün führender Fuß- und Radweg um das Klinikgelände Ost und bis über den Sielgraben im Schweizer Viertel hinweg. Karl-Heinz Jantzen war von 1968 bis 1978 Angehöriger der Bremer Landesregierung als Senator für Arbeit und als Senator für das Gesundheitswesen. Jantzen wohnte an dem nach ihm benannten, Weg als der noch namenlos war. In den 70er Jahren war Jantzen eng mit dem Bau des Klinikturms verbunden. Durch Initiativen im Quartier Schweizer Viertel gewinnt der Weg sukzessive durch Bänke und Dekorationsobjekte an Attraktivität.
Der Spielplatz Pollsdamm liegt umgeben von altem Baumbestand und Büschen, abseits jedes Autoverkehrs und damit ideal für die Kleinsten. Eine große Sandfläche mit diversen attraktiven Geräten wie einem Holzklettergestell in Gestalt einer Bilderbucheisenbahn, zwei miteinander verbundene Türme mit Mini-Kletterwand als Verbindung und eine Nestschaukell sind einige der Attraktivitäten des Spielbereichs der auch einen Basketballkorb und einen großen Bolzplatz bietet.
Neben dem Spielplatz Pollsdamm bestehen im Schweizer Viertel neun weitere öffentlich nutzbare Spielplätze wie:
Der Spielplatz Ute-Meyer-Weg beim DRK Kinder und Jugendhaus,
der Spielplatz St. Gotthard Straße /Matterhorn,
der Mehrgenerationenplatz beim Klinikum Ost,
der Spielplatz Tessiner Straße der Gewoba,
der Spielplatz Matterhorn der Vonovia,
die Skateranlage der Gesamtschule Ost beim Alkoholfreien Jugendcafé,
der Spiel- und Sportplatz der Grundschule Ellenerbrookweg mit öffentlicher Nutzung
und die Spielplätze der Kitas Graubündener Straße und Engadiner Straße mit öffentlicher Nutzung.